문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2015 개정 교육과정/고등학교/수학과/교과 목차 (문단 편집) === 인공지능 수학 === 진로 선택 과목인 <인공지능 수학>은 공통 과목인 <수학>을 학습한 후, 인공지능 분야에서 수학이 어떻게 활용되는지 알고자 하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. <인공지능 수학>의 내용은 ‘인공지능과 수학’, ‘자료의 표현’, ‘분류와 예측’, ‘최적화’의 4개 핵심 개념으로 구성된다. ‘인공지능과 수학’에서는 인공지능과 관련된 수학, ʻ자료의 표현’에서는 텍스트 자료의 표현과 이미지 자료의 표현, ‘분류와 예측’에서는 자료의 분류와 경향성을 이용한 예측, ‘최적화’에서는 최적화와 의사 결정을 다룬다. * Ⅰ. 인공지능과 수학 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[논리함수|진리표]], [[순서도]] * 인공지능과 관련된 수학 * 인공지능의 발전에 기여한 역사적 사례에서 수학이 어떻게 활용되었는지를 이해한다. * 인공지능에 수학이 활용되는 다양한 예를 찾을 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 수학이 인공지능의 발전에 기여한 역사적 사례로 논리, 진리표, [[알고리즘]], 순서도, XOR문제, 전문가 시스템, [[딥러닝]] 등을 소개할 수 있다. * 실생활에서 활용되는 인공지능에서 수학이 활용되는 다양한 사례를 찾아보는 활동을 하게 한다. * 인공지능과 관련된 수학에 대한 평가를 할 때는 학생들의 흥미, 자신감, 수학의 가치 인식, 학습 태도 등 정의적 영역의 평가를 할 수 있다. * Ⅱ. 자료의 표현 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' [[벡터]], [[행렬(수학)|행렬]] (수학적 특징이나 연산 등은 다루지 않고 표현만 다룸) * 텍스트 자료의 표현 * 수와 수학 기호를 이용하여 실생활의 텍스트 자료를 목적에 알맞게 표현할 수 있다. * 수와 수학 기호로 표현된 텍스트 자료를 처리하는 수학 원리를 이해하고 자료를 시각화할 수 있다. * 이미지 자료의 표현 * 수와 수학 기호를 이용하여 실생활의 이미지 자료를 목적에 알맞게 표현할 수 있다. * 수와 수학 기호로 표현된 이미지 자료를 처리하는 수학 원리를 이해한다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 실생활의 텍스트 자료로 댓글이나 감상평 등을 다룰 수 있다. * 자료는 정형, 비정형, 범주형, 연속형 등 여러 가지 유형을 다룰 수 있다. * 텍스트 자료나 이미지 자료를 수와 수학 기호로 표현할 때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 실생활의 텍스트 자료를 수와 수학 기호를 이용하여 다양한 방식으로 표현해 보고 토론하는 활동을 통해 각 표현 방식의 장단점을 이해하게 한다. * 텍스트 자료는 [[벡터]], 이미지 자료는 [[행렬(수학)|행렬]]로 표현할 수 있음을 간략하게 소개할 수 있다. * 텍스트 자료를 변형하는 활동을 통해 자료 처리의 원리를 이해하게 하고, 이때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 텍스트 자료를 표, 그림, 그래프, 단어 구름 만들기 등을 이용하여 시각화한 후 이를 해석해 보는 활동을 할 수 있으며, 이때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 이미지 자료는 각 픽셀의 위치를 나타내는 가로, 세로 좌표와 색깔을 나타내는 정보로 구성됨을 이해하게 한다. * 이미지의 구도, 색상, 휘도, 밝기, 선명도 등을 간단한 연산을 통해 변경하는 활동을 할 때, 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 자료의 표현에 대한 평가는 실제 자료를 목적에 맞게 수와 수학 기호로 표현하고 처리할 수 있는지를 어렵지 않은 수준에서 간단히 다룬다. * Ⅲ. 분류와 예측 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' 유사도, 추세선, 조건부확률 * 자료의 분류 * 인공지능을 이용하여 텍스트를 분류하는 수학적 방법을 이해한다. * 인공지능을 이용하여 이미지를 분류하는 수학적 방법을 이해한다. * 경향성과 예측 * 자료를 분석하여 사건이 일어날 확률을 구하고 예측에 이용할 수 있다. * 자료의 경향성을 추세선으로 나타내고, 예측에 이용할 수 있다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 텍스트 판별에서는 영화 리뷰 분류, 기사 분류 등을 다룰 수 있고, 글 자료 사이의 유사도를 계산하고 텍스트를 판별하여 분류하는 수학적 과정을 이해하게 한다. * 이미지 판별에서는 개와 고양이의 사진을 구별하는 문제 등을 다룰 수 있고, 구체적인 이미지 분류 문제의 해결을 위해 인공신경망과 같은 방법이 개발되었음을 인식하게 한다. * 분류에서는 문자, 음성, 이미지, 안면 등의 인식 시스템이나 문서 유사도를 이용한 표절 검사, 스팸 메일 분류 등의 사례를 다룰 수 있다. * 확률은 가능성을 예측하고 싶은 사건을 설정하고 자료를 수집하여 그 사건이 일어날 확률을 구하며, 조건부 확률의 용어와 기호를 도입하지 않고 특정 조건으로 세분화된 확률을 상대도수로 추정하고 예측하는 과정에 어떤 수학적 원리가 사용되는지 경험하는 정도로 간단히 다룬다. * 자료의 경향성은 관련된 두 자료를 산점도로 나타내고 측정값과 함숫값 사이의 오차를 최소화하는 추세선을 나타내는 두 변량 사이의 관계식 [math(y=ax+b)]를 찾아 새로운 [math(x)]의 값이 주어졌을 때, [math(y)]의 값을 예측하는 과정을 이해하게 한다. * 추세선은 [math(y)]의 측정값과 예측값 사이의 오차를 구하여 이를 최소화한다는 의미 정도로 간단히 다루고, 추세선을 구할 때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 예측에서는 자동 동작 인식 시스템, 자연어 인식 및 생성 시스템, 자동번역 시스템, 자율주행 자동차, 인공지능 비서, 구매 추천 시스템 등을 다룰 수 있다. * Ⅳ. 최적화 '''{{{#006633,#339966 ● 용어 ●}}}''' 함수의 극한, 이차함수의 미분계수, 손실함수, [[경사하강법]] * 최적화와 의사 결정 * 주어진 자료로부터 분류와 예측을 할 때, 오차를 표현할 수 있는 함수를 구성하는 원리와 방법을 이해한다. * 함수의 최솟값 또는 최댓값을 찾아 최적화된 의사 결정 방법을 이해한다. * 합리적 의사 결정과 관련된 인공지능 수학 탐구 주제를 선정하여 탐구를 수행한다. * '''{{{#red,#pink <교수・학습 및 평가 방법 유의사항>}}}''' * 함수의 극한 개념은 직관적 수준으로 다루고, 미분계수는 접선의 기울기로 도입한다. * 오차를 표현할 수 있는 함수의 예로 손실함수를 간단히 다루며, 실제값과 예측값 사이의 오차로부터 손실함수를 유도한다. * 인공지능의 학습에는 지도학습, 비지도학습, 강화학습 등이 있음을 알고, 인공지능에서 학습 목표 중 하나가 손실함수를 최소화하는 것임을 이해하게 한다. * 최적화에서는 자료의 경향성을 나타내는 추세선을 예시로, 가장 적합한 모델을 찾기 위해 함수를 정의하는 과정과 이 함수의 최솟값 또는 최댓값을 찾는 과정을 이해하게 한다. * 경사하강법은 이차함수 형태의 손실함수의 최솟값을 구하는 수준에서 간단히 다루고, 이때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 경사하강법의 이동 단위인 학습률이 너무 크거나 작으면 학습이 제대로 이루어지지 않을 수 있음을 이해하게 한다. * 합리적 의사 결정에서는 자율주행 자동차, 인공지능 가전, 재난 로봇, 스마트 팩토리 등 사물과 접목된 인공지능 기술 사례와 자동번역시스템, AI 비서, 바둑 프로그램, 추천시스템, 매칭 시스템, AI 보안 시스템, 챗봇 등 인공지능 기술의 사례 등을 다룰 수 있다. * 인공지능 수학 탐구에서는 인공지능을 이용하여 실생활 문제를 해결할 수 있는 다양한 아이디어를 탐색하는 탐구학습과 프로젝트 학습을 수행하게 한다. 이때, 창의적 아이디어와 연관된 수학이 무엇인지에 대해 발표하게 할 수 있다. * 학생들의 수준에 맞추어 인공지능 기술을 직접 시연해 보거나 아이디어를 구현해 보게 하고, 이때 공학적 도구를 이용할 수 있다. * 평가 방법 및 유의 사항 * 합리적 의사 결정 방법에 대한 이해나 아이디어를 평가할 때는 사례를 찾게 하거나 실제 자료를 이용하여 프로젝트를 수행하게 할 수 있으며, 이때 포트폴리오를 활용하여 과정 중심 평가를 할 수 있다. [각주][include(틀:문서 가져옴, title=2015 개정 교육과정/고등학교/수학과, version=19)]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기